תכנון גשר להולכי רגל


מאת: מהנדס הראל בן- עזרא  


המאמר עוסק בתכן גשרים להולכי רגל במפתחים בינוניים של כ 35  מ"א

מפתח זה מאפשר מעבר של  4 נתיבי תנועה + 2 נתיבי חניה,  אי במרכז  ומדרכות משני צידי הכביש.



הגשר מחולק למספר חלקים, ויכול להיות מובל בחלקים באורך עד  12 מ'.

פירי המעלית יהיו מבטון וישמשו גם כעמודי תמיכה לגשר וגם כתמיכה למדרגות אל הגשר.

שיטת הייצור תהיה פשוטה ומותאמת לייצור במפעל מסגרות בגודל *בינוני, מפרופילי פלדה ומחברים סטנדרטיים.

שיטת הקמת הגשר תהיה פשוטה, בעזרת מנוף קטן וזול - עד 30 טון מ'

* ישנם בארץ מאות מפעלי פלדה בגודל בינוני, ולכן ניתן לקבל מחיר מאוד תחרותי לייצור הגשר לעומת שיטות ייצור

שמותאמות למפעלים גדולים ומצמצמות את התחרות לפחות מעשירית ומעלות משמעותית את מחיר הייצור, מחיר ההובלה וההתקנה.

כיום רוב הגשרים במפתחים דומים מתוכננים כיחידה אחת, דבר שמגביל מאוד את התחרות למספר מאוד מצומצם של מפעלי ייצור 

שיכולים להתחרות במכרז לייצור גשר ביחידה אחת.
  

משטח ההליכה יצוק באתר על גבי פח טרפזי באתר -  לאחר ההתקנה.

הגשר יהיה מקורה בגג קל קשתי שמנוקז לגגוני הבטון שמעל הכניסה למעליות.

פרוגרמה של הגשר:


מקדם ההתפשטות הליניארי של הפלדה:  

ההתארכות עבור הפרש טמפרטורה של 50 מעלות צלזיוס תהיה:

סה"כ כ-2 ס"מ שמתחלקים בין שני הסמכים. ניתן לבצע חורי עיגון מוארכים ולהתקין פלטות טפלון להקטנת חיכוך בנקודות העיגון. 

בנוסף, קיים שינוי אורך בקורה האלכסונית.

מחישוב גיאומטרי של המשולש, מתקבלת שקיעה של 1.4 ס"מ בעקבות התארכות מקסימלית של הקורה האלכסונית

זאת בשל התארכות של 0.6 ס"מ של הקורה האלכסונית.

במצב של התחממות מקסימלית, הקורה האמצעית נכנסת ללחיצה ויש לבדוק אותה לקריסה ולפעולה משולבת של כפיפה וכח צירי.

יש לציין, בשונה מקריסת עמוד, קריסה שמתרחשת בגלל שינויים תרמיים אינה מסוכנת ואינה מביאה להתמוטטות, 

מכיוון שמייד לאחר שמתקיימת הקריסה  - האנרגיה האלסטית נפרקת,  וכח הלחיצה מפסיק להתקיים וחוזר חלילה. (כמו תרמוסטט גדול).

ובמקרה שמגיעים לתחום הפלסטי העיוות נשאר. מבחינת תפקוד המבנה יש לצמצם את הכוחות התרמיים. 

נתייחס למפתח האמצעי באורך 12 מ' כפרקי פרקי. נניח קורות ראשיות HEA360 

מודול החתך האלסטי של הקורה 1,890 ס"מ

העומס המפורס שמגיע לכל קורה בקירוב הוא: 1,200 ק"ג\מ"א כולל את העומס השימושי והמשקל העצמי

המומנט המקסימלי: 22 טון מטר  - במומנט זה, אנו נמצאים בתחום המאמץ המותר של הפלדה.

מומנט האינרציה של הקורה הוא: 33,090 ס"מ

מודול האלסטיות של הפלדה (תרומת פלטת הבטון זניחה, כל עוד אין שגמי גזירה) השקיעה המקסימלית תהיה: 

לאחר הצבה נקבל שקיעה מקסימלית של 48 מ"מ  =  L/250

התדר הטבעי  האנכי יהיה בקירוב:

מתקבל 2.6Hz


השקיעה די גדולה והתדר נמוך מידי והוא קרוב לתדר ההליכה (תדר ההליכה הוא  2Hz בקירוב) , ולכן יש להקשיח את המיסעה 

ולדאוג שהתדר יהיה גבוה מ-5 הרץ.

ניתן לבצע רצפה קומפוזית על ידי הוספת סטדים  - ובכך להקשיח את הגשר. או להגדיל את הקורות הראשיות.

בנוסף, יש לבצע אלכסוני פלדה בתוך רצפת הבטון כדי לקבל כוחות גזירה  אשר יהפכו את הגשר לקורה אופקית 

כדי שהגשר יוכל לספוג אנרגיה של התנגשות אופקית.

להלן חישוב כוח האימפקט של התנגשות משאית במשקל 15 טון במהירות 50 קמ"ש, 

תוך האטה עד כדי עצירה - לאורך 1 מטר, וגרימת דפורמציה למשאית ולגשר.

ההנחה לצורך החישוב היא שמרכז הכובד של המשאית לפני ההתנגשות -  זז כ-1 מ' בכיוון התנועה לאחר ההתנגשות. 


מהירות המשאית: 50km/h = 13.9m/s

האנרגיה הקינטית של המשאית:   ג'אול   106*1.45 =E=1/2*15,000*13.92

על פי חוק שימור האנרגיה, הגשר מפעיל על המשאית כוח אלסטי בניגוד לכיוון התנועה שעושה עבודה של:  ג'אול  106*1.45

העבודה הנ"ל נעשתה לאורך של 1 מ' ולכן הכוח הוא:    F=W/r  =    1450  KN

כלומר הכוח האופקי הממוצע שהגשר מרגיש בזמן ההתנגשות הוא:  145 טון 

כוח זה פועל בקירוב בשליש המפתח של הגשר ומייצר מומנט של כ-    1150 טון מטר

נניח פרופילים HEB 360 מפלדה Fe360  בעלי שטח חתך של 180 סמ"ר. ורוחב גשר של 3.5 מ' - המרחק הצירי בין הפרופילים

המומנט המקסימלי האופקי שהגשר יכול לייצר הוא:

3.5*180*3.5 = 2205 טון מטר
OK

בנוסף יש לתכנן את החתך גם לכוחות הגזירה

הערות: החישוב הנ"ל לא לוקח בחשבון את המסה של הגשר. המסה מגדילה את התנע שהגשר יכול לספוג,

בפועל האנרגיה הקינטית של המשאית הופכת לא רק לעבודה של האנרגיה האלסטית אותה חישבנו לעיל,

קיים כוח נוסף אשר גורם לתאוצת המסה של הגשר.  F=ma   - זהו כוח שהגשר מפעיל על המשאית שלא נלקח בחשבון הנ"ל.

יש לציין, שבפועל הכוח שהגשר מפעיל על המשאית אינו בהכרח קבוע, ותהיה נקודת שיא  - גבוהה יותר מהכוח שחישבנו,

עם זאת, המסה של הגשר מגדילה את יכולת הגשר לספוג אימפקט ולמעשה את מגדילה את מקדם הבטיחות.

הגישה הבסיסית לפתרון הבעיה צריך להתבסס על שימור אנרגיה ולא על שימור תנע - מכיוון שהגשר אינו חופשי לתנועה, 

אלא מתנהג כמו קפיץ גדול.