תכנון גשרים להולכי רגל


מאת: מהנדס הראל בן- עזרא  


ניתן להקטין את עלות הקמת גשרים להולכי רגל, לפחות מחצי מהמחיר המקובל, וזאת רק על ידי תכנון חכם.
בתקציב נתון, ניתן להקים כמות כפולה של גשרים ולחסוך בעלויות ובחיי אדם.

המאמר עוסק בהקמת גשרים במפתח בינוני של כ-35 מטר.
מפתח זה מאפשר מעבר של 4 נתיבי תנועה + 2 נתיבי חניה, אי במרכז ומדרכות משני צידי הכביש.

בשיטה הבאה ניתן להפחית את עלות הקמת גשרים לכ-40% מעלות הקמת גשר בשיטה המקובלת.
במקום לשלם כ- 5 מיליון ש"ח על הקמת גשר, (שזה המחיר הממוצע לגשרים בסדר גודל הנ"ל),
להפחית לעלות של כ-2 מיליון ש"ח לגשר.  ראה פירוט אומדן העלויות בהמשך.

תיאור הגשר:

הגשר בנוי מקונסטרוקציית פלדה, מחולק לשלושה חלקים, ומובל לאתר להרכבה בחלקים באורך של כ- 12 מ'. גובה תחתית הגשר 5.8 מ'
פירי המעלית יהיו מבטון וישמשו גם כעמודי תמיכה לגשר וגם כתמיכה למדרגות אל הגשר.
משטח ההליכה יצוק באתר על גבי פח טרפזי באתר - לאחר ההתקנה.
הגשר יהיה מקורה בגג קל קשתי שמנוקז אל גגוני הבטון שמעל הכניסה למעליות.
שיטת הייצור תהיה פשוטה ומותאמת לייצור במפעל מסגרות בגודל *בינוני, תוך שימוש בפרופילי פלדה ומחברים סטנדרטיים.
שיטת הקמת הגשר תהיה פשוטה, בעזרת מנוף קטן וזול - עד 60 טון

* ישנם בארץ מאות מפעלי פלדה בגודל בינוני, ולכן ניתן להשיג בשיטה זו מחיר מאוד תחרותי, לעומת שיטות ייצור
שמותאמות למפעלים גדולים ומצמצמות את התחרות ולכן המחיר גדל פי כמה עבור הייצור וההרכבה.
כיום, רוב הגשרים כגון זה, מתוכננים כיחידה אחת, דבר שמגביל מאוד את התחרות למספר מאוד מצומצם של מפעלי ייצור
שברשותם אולמות ייצור גדולים ומכונות מתאימות, וההרכבה של הגשר בשטח כרוכה בלוגיסטיקה מורכבת ויקרה.


פרוגרמה של הגשר:


אומדן עלויות:



חישובים:


מקדם ההתפשטות הליניארי של הפלדה:  

ההתארכות עבור הפרש טמפרטורה של 50 מעלות צלזיוס תהיה:

סה"כ כ-2 ס"מ שמתחלקים בין שני הסמכים. ניתן לבצע חורי עיגון מוארכים ולהתקין פלטות טפלון להקטנת חיכוך בנקודות העיגון. 

בנוסף, קיים שינוי אורך בקורה האלכסונית.

מחישוב גיאומטרי של המשולש, מתקבלת שקיעה של 1.4 ס"מ בעקבות התארכות מקסימלית של הקורה האלכסונית

זאת בשל התארכות של 0.6 ס"מ של הקורה האלכסונית.

במצב של התחממות מקסימלית, הקורה האמצעית נכנסת ללחיצה ויש לבדוק אותה לקריסה ולפעולה משולבת של כפיפה וכח צירי.

יש לציין, בשונה מקריסת עמוד, קריסה שמתרחשת בגלל שינויים תרמיים אינה מסוכנת ואינה מביאה להתמוטטות, 

מכיוון שמייד לאחר שמתקיימת הקריסה  - האנרגיה האלסטית נפרקת,  וכוח הלחיצה מפסיק להתקיים וחוזר חלילה. (כמו תרמוסטט גדול).

ובמקרה שמגיעים לתחום הפלסטי העיוות נשאר. מבחינת תפקוד המבנה יש לצמצם את הכוחות התרמיים. 

נתייחס למפתח האמצעי באורך 12 מ' כפרקי פרקי. נניח קורות ראשיות HEA360 

מודול החתך האלסטי של הקורה 1,890 ס"מ

העומס המפורס שמגיע לכל קורה בקירוב הוא: 1,200 ק"ג\מ"א כולל את העומס השימושי והמשקל העצמי

המומנט המקסימלי: 22 טון מטר  - במומנט זה, אנו נמצאים בתחום המאמץ המותר של הפלדה.

מומנט האינרציה של הקורה הוא: 33,090 ס"מ

מודול האלסטיות של הפלדה (תרומת פלטת הבטון זניחה, כל עוד אין שגמי גזירה) השקיעה המקסימלית תהיה: 

לאחר הצבה נקבל שקיעה מקסימלית של 48 מ"מ  =  L/250

התדר הטבעי  האנכי יהיה בקירוב:

מתקבל 2.6Hz


השקיעה די גדולה והתדר נמוך מידי והוא קרוב לתדר ההליכה (תדר ההליכה הוא  2Hz בקירוב) , ולכן יש להקשיח את המיסעה 

ולדאוג שהתדר יהיה גבוה מ-5 הרץ.

ניתן לתכנן את רצפת הבטון כרצפה קומפוזית על ידי הוספת סטדים לקורות המשנה - ובכך להקשיח את הגשר. וניתן להגדיל את הקורות הראשיות.

בנוסף, יש לבצע אלכסוני פלדה בתוך / או מתחת לרצפת הבטון כדי לקבל כוחות גזירה  אשר יהפכו את הגשר לקורה אופקית 

כדי שהגשר יוכל לספוג אנרגיה של התנגשות אופקית.

להלן חישוב כוח האימפקט של התנגשות משאית במשקל 15 טון במהירות 50 קמ"ש, 

תוך האטה עד כדי עצירה - לאורך 1 מטר, וגרימת דפורמציה למשאית ולגשר.

ההנחה לצורך החישוב היא שמרכז הכובד של המשאית בתחילת ההתנגשות -  זז כ-1 מ' בכיוון התנועה לאחר ההתנגשות. 


מהירות המשאית: 50km/h = 13.9m/s

האנרגיה הקינטית של המשאית:   ג'אול   106*1.45 =E=1/2*15,000*13.92

על פי חוק שימור האנרגיה, הגשר מפעיל על המשאית כוח אלסטי בניגוד לכיוון התנועה שעושה עבודה של:  106*1.45 ג'אול 

העבודה הנ"ל נעשתה לאורך של 1 מ' ולכן הכוח הוא:    F=W/r  =    1450  KN

כלומר הכוח האופקי הממוצע שהגשר מרגיש בזמן ההתנגשות הוא:  145 טון 

כוח זה פועל בקירוב בשליש המפתח של הגשר ומייצר מומנט של כ-    1150 טון מטר

נניח פרופילים HEB 360 מפלדה Fe360  בעלי שטח חתך של 180 סמ"ר. ורוחב גשר של 3.5 מ' - המרחק הצירי בין הפרופילים

המומנט המקסימלי האופקי שהגשר יכול לייצר הוא:

3.5*180*3.5 = 2205 טון מטר
OK

בנוסף יש לתכנן את החתך גם לכוחות הגזירה ולתכנן את המחברים לעמוד בכוח זה.

הערות: החישוב הנ"ל לא לוקח בחשבון את המסה של הגשר. המסה מגדילה את התנע שהגשר יכול לספוג,

בפועל האנרגיה הקינטית של המשאית הופכת לא רק לעבודה של האנרגיה האלסטית אותה חישבנו לעיל,

קיים כוח נוסף אשר גורם לתאוצת המסה של הגשר.  F=ma   - זהו כוח שהגשר מפעיל על המשאית שלא נלקח בחשבון הנ"ל.

יש לציין, שבפועל הכוח שהגשר מפעיל על המשאית אינו בהכרח קבוע, ותהיה נקודת שיא  - גבוהה יותר מהכוח שחישבנו,

עם זאת, המסה של הגשר מגדילה את יכולת הגשר לספוג אימפקט ולמעשה מגדילה את מקדם הבטיחות.

הגישה הבסיסית לפתרון הבעיה צריך להתבסס על שימור אנרגיה ולא על שימור תנע - מכיוון שהגשר אינו חופשי לתנועה, 

אלא מתנהג כמו קפיץ גדול.  יותר קל לנו להעריך את תרחיש ההתנגשות לפי מרחק התנועה בזמן ההתנגשות, ויותר קשה להעריך את משך זמן ההתנגשות כדי שנוכל לפתור את הבעיה בעזרת מתקף ותנע.